Twierdzą, że rękopisy znalezione przez Beduinów w 1948 roku należą do Jordanii. O prawo do zwojów od wielu lat upominają się także Palestyńczycy.

Zwoje znaleziono, gdy miejscowość Qumran i wschodnia Jerozolima znajdowały się w granicach Jordanii. Kilka dokumentów od Beduinów kupił Izrael i umieścił w Muzeum Księgi. Resztę nabyła Jordania wspólnie z instytucjami międzynarodowymi. Jordańskie władze rękopisy trzymały we wschodniej Jerozolmie, ale straciły je po wojnie w 1967 roku, kiedy to kontrolę nad tą częścią miasta przejął Izrael. Teraz Jordania domaga się od władz w Tel Awiwie zwrotu zwojów. Twierdzi, że posiada dokumenty własności i dlatego złożyła skargę w UNESCO. Izrael również twierdzi, że jest pełnoprawnym spadkobiercą rekopisów. Palestyńczycy z kolei argumentują, że zwoje powinny wrócić tam, gdzie zostały znalezione, czyli na Zachodni Brzeg.

Rękopisy są spisane po hebrajsku, aramejsku i grecku. Najstarsze powstały w III wieku przed naszą erą i zostały spisane najprawdopodobniej przez żydowską sektę esseńczyków.