Rozpoczął pracę w koncernie Imperial Tobacco (wcześniej Reemtsma) w 1994 r. jako stażysta w dziale zakupu tytoni. Następnie odpowiadał za kierowanie obszarami: zakupu tytoni, rozwoju produktu oraz zarządzania jakością. Awansowany do funkcji Dyrektora Produkcji Imperial Tobacco Polska S.A. odpowiadał za realizację wielu projektów m.in. za wdrożenie polityki zintegrowanego systemu zarządzania zgodnego z normami ISO 9001, ISO14001, HACCP. W lutym 2007 objął stanowisko Dyrektora Fabryki Wiodącej (w Jankowicach, Gm. Tarnowo Podgórne), w ramach którego odpowiadał też za drugą fabrykę – w Radomiu, którą Imperial Tobacco posiada w Polsce. W styczniu 2011 został awansowany przez koncern na stanowisko Dyrektora Operacyjnego na region Europy Centralnej i USA. Tym samym będzie odpowiadał za fabryki papierosów w Niemczech (2), Polsce (2) i USA (1). Sławomir Sołkiewicz jest absolwentem Wydziału Prawa Uniwersytetu im. A. Mickiewicza w Poznaniu. W 2002 r. ukończył studia podyplomowe MBA na The Nottingham Trent University we współpracy z Wielkopolską Szkołą Biznesu. Sławomir Sołkiewicz jest żonaty, ma dwoje dzieci. W wolnym czasie aktywnie uprawia różnego rodzaju sporty (windsurfing, tenis ziemny, squash, jazdę na nartach), poświęca dużo czasu na czytanie rozmaitych książek i fotografowanie.